如圖,已知D為△ABC邊BC延長線上一點(diǎn),DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度數(shù).

 


­


解:因?yàn)椤螦FE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=∠AEF=55°,

所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


小明在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候,老師留了這樣一道思考題:如圖,已知在直線l的同側(cè)有A、B兩點(diǎn),請(qǐng)你在直線l上確定一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小.小明通過獨(dú)立思考,很快得出了解決這個(gè)問題的正確方法,他的作法是這樣的:

①作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′.②連結(jié)A′B,交直線l于點(diǎn)P.則點(diǎn)P為所求.

請(qǐng)你參考小明的作法解決下列問題:

(1)如圖1,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn),BC=6,BC邊上的高為4,請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P,使得△PDE的周長最小.

①在圖1中畫出點(diǎn)P.(三角板、刻度尺畫圖,保留畫圖痕跡,不寫畫法)                  

②請(qǐng)直接寫出△PDE周長的最小值         .

(2)如圖2在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,G為邊AD的中點(diǎn),若E、F為邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè),且EF=1,當(dāng)四邊形CGEF的周長最小時(shí),請(qǐng)你在圖2中確定點(diǎn)E、F的位置.(三角板、刻度尺畫圖,保留畫圖痕跡,不寫畫法),并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值      .                                         


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如圖,AB∥CD,∠BMN與∠DNM的平分線相交于點(diǎn)G,

(1)完成下面的證明:

∵  MG平分∠BMN(              ),

∴  ∠GMN=∠BMN(              ),

同理∠GNM=∠DNM.

∵  AB∥CD(          ),

∴  ∠BMN+∠DNM=________(         ).

∴  ∠GMN+∠GNM=________.

∵  ∠GMN+∠GNM+∠G=________(          ),

∴  ∠G= ________.

∴  MG與NG的位置關(guān)系是________.

(2)把上面的題設(shè)和結(jié)論,用文字語言概括為一個(gè)命題:

_______________________________________________________________.

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若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2:3:4,則相應(yīng)的外角比是                   .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


小穎要制作一個(gè)三角形木架,現(xiàn)有兩根長度為8m和5m的木棒。如果要

求第三根木棒的長度是整數(shù),小穎有幾種選法?第三根木棒的長度可以是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖:AB∥CD,GO和HO分別是∠BGH和∠GHD的角平分線。你能算出∠GOH的度數(shù)嗎?如果作OP⊥AB,OQ⊥CD,OR⊥EF,你能找到圖中的全等三角形嗎?說明理由。

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如圖2,在正方形ABCD中,EDC邊上的點(diǎn),連接BE,將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF,連接EF,若∠BEC=60°,則∠EFD的度數(shù)為(    )

 

   圖2

A.10°      B.15°      C.20°     D.25°

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如圖1,AB是⊙O的切線,B為切點(diǎn),AO與⊙O交于點(diǎn)C,若∠BAO=40°,則∠OCB的度數(shù)為(    )

A.40°    B.50°    C.65°    D.75°

     

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綜合與探究:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于AB兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn).

(1)求直線AC的解析式及BD兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)Px軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過P作直線lAC交拋物線于點(diǎn)Q.試探究:隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)A、PQ、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

(3)請(qǐng)?jiān)谥本AC上找一點(diǎn)M,使△BDM的周長最小,求出M點(diǎn)的坐標(biāo).

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