Question

妙趣角
（1）四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標(biāo)如圖①所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩條直角邊的和是5，求中間小正方形的面積；
（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖②所示，請你將它們分割成6塊，再拼合成一個如圖①的正方形（要求先在圖②中畫出分割線，再畫出拼成的正方形，并標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)）

Answer 1

解：妙趣角（1）設(shè)直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，
則小正方形的邊長為a-b，根據(jù)題意，得
②²-①，得2ab=12，
∴ab=6，
∴（a-b）²=（a+b）²-4ab=5²-4×6=1，即小正方形的面積為1；
（2）如圖所示