Question

如圖所示，已知AB=AC，BE=CE，求證：BD=CD．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：由已知兩對(duì)邊相等，加上公共邊AE，利用SSS得到三角形ABE與三角形ACE全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到一對(duì)角相等，再利用SAS得到三角形ABD與三角形ACD全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得證．

解答：證明：在△ABE和△ACE中，

AB=AC BE=CE AE=AE

，
∴△ABE≌△ACE（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中，

AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴BD=CD．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．