(12分)

已知在菱形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且∠FAE=∠BAE．

(1) 如圖，當(dāng)點(diǎn)F在邊DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：AF=BC－CF；

(2)當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，求∠B的度數(shù)，并說明理由；

(3) 當(dāng)點(diǎn)F在邊DC上時(shí)，（1）中求證的結(jié)論還成立嗎？若不成立，

請(qǐng)直接寫出成立的結(jié)論；

(4)當(dāng)∠B=90°時(shí)，請(qǐng)確定點(diǎn)F的位置

 

【答案】

 

（1）略

（2）60°

（3）不成立

（4）CF=CD

【解析】(1)略　　　(2)∠B＝60°　　　　(3)不成立，AF＝BC＋CF　　　　(4)CF=CD

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1，0)，直線與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，4)，B點(diǎn)在軸上．

1.（1）求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

2.（2）若P(，0) 是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作軸的垂線分別與直線AB和二次函數(shù)的圖象交于D、E兩點(diǎn)．

①當(dāng)0<< 3時(shí)，求線段DE的最大值；

②若直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交點(diǎn)為N，

問是否存在一點(diǎn)P，使以M、N、D、E

為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，

請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知：拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C． 其中點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，線段OA、OC的長(zhǎng)（OA<OC）是方程的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱軸是直線．

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求此拋物線的解析式；

（3）若點(diǎn)D是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD，設(shè)BD的長(zhǎng)為m，△CDE的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知：直線與軸交于A，與軸交于D，拋物線與直線交于A、E兩點(diǎn)，與軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為 （1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在軸上移動(dòng)，當(dāng)△PAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東萊蕪卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次

函數(shù)圖象經(jīng)過（a，b）與（a+1，b+k）兩點(diǎn).

(1) 求反比例函數(shù)的解析式．

(2) 如圖,已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)上述兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn),求A點(diǎn)坐標(biāo).

(3) 利用(2)的結(jié)果,請(qǐng)問:在X軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形?若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濟(jì)南卷）數(shù)學(xué)解析版 題型：解答題

（11·丹東）（本題12分）已知：正方形ABCD.

（1）如圖1，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊AB和AD上，且AE=AF.此時(shí)，線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么？請(qǐng)直接寫出結(jié)論.

（2）如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接BE、DF，此時(shí)（1）中結(jié)論是否成立，如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由.

（3）如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接BE、DF，猜想當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，直線DF垂直平分BE.請(qǐng)直接寫出結(jié)論.

（4）如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請(qǐng)直接寫出結(jié)論.

 

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