Question

已知三點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（-2，4），都在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，若x₁＜0，x₂＞0，則下列式子正確的是（　　）

A．y₁＜y₂＜0

B．y₁＞y₂＞0

C．y₁＜0＜y₂

D．y₁＞0＞y₂

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到x₁•y₁=x₂•y₂=-2×4=-8，求得y₁=-

8

x1

，y₂=-

8

x2

，然后根據(jù)x₁＜0，x₂＞0進(jìn)行大小比較．

解答：解：∵三點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（-2，4），都在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
∴x₁•y₁=x₂•y₂=-2×4=-8，
∴y₁=-

8

x1

，y₂=-

8

x2

，
∵x₁＜0，x₂＞0，
∴y₂＜0＜y₁．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，其圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．