23、完成下列推理過程：
如圖，直線AB，CD被直線EF所截，若已知∠1=∠2，試完成下面的填空．
因?yàn)椤?=∠3（
對(duì)頂角相等
）
又因?yàn)椤?=∠2（已知）
所以∠
1
=∠
3
，
所以
AB
∥
CD
（
同位角相等
，兩直線平行）．
分析：運(yùn)用對(duì)頂角相等和等量代換易得∠1=∠3，因?yàn)椤?和∠3是直線AB、CD被EF所截成的同位角，所以根據(jù)同位角相等，兩直線平行得AB∥CD．
解答：解：∵∠2=∠3（對(duì)頂角相等），∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是理清原題的證明思路，熟記平行線的判定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完成下列推理過程：
如圖，已知∠A=∠1，∠C=∠F，求證：BC∥BF．
證明：∵∠A=∠1（已知）
∴
AC
AC
∥
DF
DF
（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠C=∠CGF（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠C=∠F（已知）
∴∠
F
F
=∠
CGF
CGF
（
等量代換
等量代換
）
∴BC∥EF（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

完成下列推理過程：
如圖，已知∠A=∠1，∠C=∠F，求證：BC∥BF．
證明：∵∠A=∠1（已知）
∴________∥________（________）
∴∠C=∠CGF（________）
又∵∠C=∠F（已知）
∴∠________=∠________（________）
∴BC∥EF（________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

完成下列推理過程：
如圖，直線AB，CD被直線EF所截，若已知∠1=∠2，試完成下面的填空．
因?yàn)椤?=∠3（______）
又因?yàn)椤?=∠2（已知）
所以∠______=∠______，
所以______∥______（______，兩直線平行）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

完成下列推理過程：
如圖，已知AB//CD//EF，∠A=105°，∠ACE=51°，求∠E的度數(shù)。
解：∵AB//CD（已知）
∴∠A+（    ）=180°（    ）
∵∠A=105°，
∴∠ACD=（    ）；
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=（    ），
∵EF//CD（已知）
∴∠E=（    ）=（    ）（    ）。

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