Question

6．下列說法中：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；②在數(shù)軸上與表示-1的點(diǎn)距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是2；③相等的角是對頂角；④過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；⑤若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)． 那么，其中正確的是①④．（把你認(rèn)為正確的序號都填上）

Answer 1

分析 根據(jù)線段公理對①進(jìn)行判斷；利用與表示-1的點(diǎn)距離是3的點(diǎn)有兩個可對②進(jìn)行判斷；根據(jù)對頂角的定義對③進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定公理對④進(jìn)行判斷；根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義對⑤進(jìn)行判斷．

解答 解：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，所以①正確；
在數(shù)軸上與表示-1的點(diǎn)距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是2或-4，所以②錯誤；
兩直線相交所形成的兩組角是對頂角；
過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以④正確；
若AC=BC，且C點(diǎn)在AB上，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，所以⑤錯誤．
故選①④．

點(diǎn)評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．