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如圖，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中線，BD與CE相交于點O，點F、G分別是BO、CO的中點，連接AO．若AO＝6 cm，BC＝8 cm，則四邊形DEFG的周長是

[　　]

A．14 cm

B．18 cm

C．24 cm

D．28 cm

答案：A
解析：

　　分析：主要考查平行四邊形的判定以及三角形中中位線的運用，由中位線定理，可得EF∥BC，MN∥BC，且都等于邊長BC的一半．分析到此，此題便可解答．

　　解答：解：∵BD，CF是△ABC的中線，

　　∴ED∥BC且ED＝BC，

　　∵F是BO的中點，G是CO的中點，

　　∴FG∥BC且FG＝BC，

　　同理GD＝AO＝3，

　　∴ED∥FG且ED＝FG，

　　∴四邊形EFDG是平行四邊形．

　　∴四邊形EFDG的周長為3＋4＋3＋4＝14．

　　故選A．

　　點評：本題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線定理，三角形的中位線的性質定理，為證明線段相等和平行提供了依據．


提示：

考點：平行四邊形的判定與性質；三角形的重心；三角形中位線定理．


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75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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度．

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16
cm．

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