Question

畫出函數(shù)y₁=-x+1，y₂=2x-5的圖象，利用圖象回答下列問(wèn)題：
（1）方程組

y1=-x+1 y2=2x-5

的解是

 

；
（2）y₁隨x的增大而

 

，y₂隨x的增大而

 

；
（3）當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）,一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：

分析：（1）首先畫出兩個(gè)函數(shù)圖象，然后根據(jù)圖象可得兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），進(jìn)而得到方程組的解；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k＜0時(shí)，y₁隨x的增大而減小，k＞0時(shí)，y₂隨x的增大而增大可得答案；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得x＜2，y₁=-x+1的圖象在y₂=2x-5的上方．

解答：解：（1）根據(jù)圖象可得出方程組

y1=-x+1 y2=2x-5

的解是

x=2 y=-1

；

（2）y₁隨x的增大而減小，y₂隨x的增大而增大；

（3）當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是x＜2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組與一次函數(shù)，關(guān)鍵是正確畫出兩函數(shù)圖象，能從圖象上得到正確信息．