17．如圖，已知A、O、B三點在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．若∠BOC=62°，求∠DOE的度數(shù)．

分析 由OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠DOE=$\frac{1}{2}$（∠BOC+∠COA），代入數(shù)據(jù)求得問題．

解答 解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠DOC=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=$\frac{1}{2}$（∠BOC+∠COA）=$\frac{1}{2}$×（62°+180°-62°）=90°．

點評 本題考查了角平分線的意義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知（x+y）2=80，（x-y）2=60，求x2+y2及xy的值．

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8．已知，在△ABC中，AB=AC，AD、BE分別是△ABC的角平分線，H為AC的中點，連接HD，交BE于G，BF平分∠MBC，交HD的延長線于F．
（1）求證：DG=DB；
（2）請判斷四邊形BGCF的形狀，并說明理由．

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5．（1）若$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}$，求$\frac{x-y+z}{x+y-z}$的值；
（2）若$\frac{a+2}{3}=\frac{4}=\frac{c+5}{6}$，且2a-b+3c=21，求a：b：c．

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12．計算：
（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
（2）-32×（-2）3-（-3）2
（3）-$\frac{5}{12}$×$\frac{4}{15}$-1.5÷（-$\frac{3}{4}$）
（4）（-$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）÷（-$\frac{1}{18}$）
（5）-14-（1-0.5）×（-1$\frac{1}{3}$）×[2-（-3）2]
（6）-52×|1-$\frac{17}{15}$|+$\frac{3}{4}$×[（-$\frac{2}{3}$）2-8]．

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2．計算：$\frac{3}{2}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{9}{20}$+$\frac{11}{30}$-$\frac{13}{42}$+$\frac{15}{56}$-$\frac{17}{72}$+$\frac{19}{90}$．

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9．已知：平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與直線y=mx（m≠0）交于點A（-2，4）．
（1）求直線y=mx（m≠0）的解析式；
（2）若直線y=kx+b（k≠0）與另一條直線y=2x交于點B，且點B的橫坐標(biāo)為-4，求△ABO的面積；
（3）過點B的直線與X軸交于點D，且線段BD被直線AO平分，求點D的坐標(biāo)及其BD的解析式．

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6．已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+（2k-3）x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k取最大整數(shù)時，求該方程的解．

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7．（1）解不等式組：-2$＜1-\frac{1}{2}x≤3$
（2）化簡：$\frac{2a}{{a}^{2}-4}•（\frac{{a}^{2}+4}{4a}-1）$．

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