（2012•江寧區(qū)一模）有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形鐵皮，計(jì)劃制成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體鐵盒，使得盒蓋與相對(duì)的盒底都是正方形．如圖（1）、（2）給出了兩種不同的裁剪方案（其中實(shí)線是剪開(kāi)的線跡，虛線是折疊的線跡，陰影部分是余斜），問(wèn)哪一種方案制成的鐵盒體積更大些？說(shuō)明理由．（接縫的地方忽略不計(jì)）
分析：根據(jù)圖（1）找出長(zhǎng)方體鐵盒的底邊邊長(zhǎng)與高，表示出此時(shí)長(zhǎng)方體的體積，同理找出圖（2）長(zhǎng)方體鐵盒的底面邊長(zhǎng)與高，表示出此時(shí)長(zhǎng)方體的體積，比較兩結(jié)果的大小，即可得到哪一種方案制成的鐵盒體積更大．
解答：解：如圖所示：

方案一：長(zhǎng)方體鐵盒的底面為邊長(zhǎng)是
1
4
a的正方形，高為
3
4
a，
∴其體積為：（
1
4
a）2•
3
4
a=
3
64
a3；…（2分）
方案二：長(zhǎng)方體鐵盒的底面為邊長(zhǎng)是
1
3
a的正方形，高為
1
2
a，
∴其體積為：（
1
3
a）2•
1
2
a=
1
18
a3，…（4分）
∵
3
64
a3＜
1
18
a3，
∴方案二制成的鐵盒體積更大．…（6分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：積的乘法法則，同底數(shù)冪的乘法法則，以及長(zhǎng)方體體積的計(jì)算，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，其中從圖形中表示出兩方案長(zhǎng)方體鐵盒的長(zhǎng)、寬、高是解本題的關(guān)鍵．
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（2）若P是射線DE上的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)DP=x cm（x＞0），四邊形BCDP的面積為y cm2．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)x為何值時(shí)，△PBC的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)四邊形BCDP的面積．

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