已知半徑為6的⊙O1與半徑為4的⊙O2相交于點(diǎn)P、Q，且∠O1PO2＝120°，點(diǎn)A為⊙O1上異于點(diǎn)P、Q的動(dòng)點(diǎn)，直線AP與⊙O2交于點(diǎn)B，直線O1A與直線O2B交于點(diǎn)M．

(1)如圖，求∠AMB的度數(shù)；

(2)當(dāng)點(diǎn)A在⊙O1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在∠AMB的度數(shù)不同于(1)中結(jié)論的情況？若存在，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出一種該情況的示意圖，并求出∠AMB的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)?jiān)趫D中再畫(huà)出一個(gè)符合題意的圖形，并證明∠AMB的度數(shù)同于(1)中結(jié)論；

(3)當(dāng)點(diǎn)A在⊙O1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△APO1與△BPO2相似，求線段AB的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知半徑為1的⊙O1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，OM為⊙O1的切線，切點(diǎn)為M，圓心O1的坐標(biāo)為（2，0），二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求切線OM的函數(shù)解析式；
（3）線段OM上存在一點(diǎn)P，使得以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形與△OO1M相似．請(qǐng)問(wèn)有幾個(gè)符合條件的點(diǎn)P并分別求出它們的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知半徑為6的⊙O1與半徑為4的⊙O2相交于點(diǎn)P、Q，且∠O1PO2=120°，點(diǎn)A為⊙O1上異于點(diǎn)P、Q的動(dòng)點(diǎn)，直線AP與⊙O2交于點(diǎn)B，直線O1A與直線O2B交于點(diǎn)M．
（1）如圖1，求∠AMB的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)A在⊙O1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在∠AMB的度數(shù)不同于（1）中結(jié)論的情況？若存在，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出一種該情況的示意圖，并求出∠AMB的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)?jiān)趫D2中再畫(huà)出一個(gè)符合題意的圖形，并證明∠AMB的度數(shù)同于（1）中結(jié)論；
（3）當(dāng)點(diǎn)A在⊙O1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△APO1與△BPO2相似，求線段AB的長(zhǎng)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、已知半徑為r的⊙O1與半徑為R的⊙O2外離，直線DE經(jīng)過(guò)O1切⊙O2于點(diǎn)E并交⊙O1于點(diǎn)A和點(diǎn)D，直線CF經(jīng)過(guò)O2切⊙O1于點(diǎn)F并交⊙O2于點(diǎn)B和點(diǎn)C，連接AB、CD，
（1）[以下�。ⅱⅲ﹥尚☆}任選一題]
（�。┣笏倪呅蜛BCD的面積
（ⅱ）求證：A、B、E、F四點(diǎn)在同一個(gè)圓上
（2）求證：AB∥DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•成華區(qū)二模）如圖，已知半徑為R的⊙O1的直徑AB和弦CD交于點(diǎn)M，點(diǎn)A為
CD
的中點(diǎn)．半徑為r的⊙O2是過(guò)點(diǎn)A、C、M的圓，設(shè)點(diǎn)A到CD的距離為d．
（1）求證：r2=
1
2
Rd；
（2）連接BD，若AC=5，O1M=
7
6
，求BD的長(zhǎng)；
（3）過(guò)點(diǎn)O1作EF∥AC，交CD于點(diǎn)E，交過(guò)點(diǎn)B的切線于點(diǎn)F．連接AF，交CD于點(diǎn)G，求證：MG=CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知半徑為1的⊙O1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，OM為⊙O1的切線，切點(diǎn)為M，圓心O1的坐標(biāo)為（2，0），二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）求出圖中陰影部分的面積．
（3）求切線OM的函數(shù)解析式．
（4）線段OM上是否存在一點(diǎn)P，使得以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形與△OO1M相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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