Question

如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置．則∠DAC=________度．

Answer 1

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分析：由題意知，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，由此可求出∠DAC，又因?yàn)椤螧AC與∠DAE是對(duì)應(yīng)角，故∠DAC度數(shù)可求．
解答：∵AC的對(duì)應(yīng)邊AE，∠CAE即旋轉(zhuǎn)的角度，即30°，
∴∠DAC=∠DAE-∠CAE，
∵∠BAC與∠DAE是對(duì)應(yīng)角，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠DAC=∠DAE-∠CAE=45°-30°=15°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．解題的關(guān)鍵是正確找出對(duì)應(yīng)角．