如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，CD的中點(diǎn)，連接AE，AF．

求證：△ABE≌△ADF．

 

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠B=∠D，AB=AD=BC=DC，再結(jié)合點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，CD的中點(diǎn)，即可證得結(jié)論.

在菱形ABCD中，

∠B=∠D，AB=AD=BC=DC

∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，CD的中點(diǎn)

∴BE=BC，DF=DC

∴BE=DC

∴△ABE≌△ADF

考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的四條邊相等，對(duì)角相等的性質(zhì).

 

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如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E為AB邊的中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，AB=4，則PE+PA的最小值為
 
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（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當(dāng)AM的值為
1
1
時(shí)，四邊形AMDN是矩形；
           ②當(dāng)AM的值為
2
2
時(shí)，四邊形AMDN是菱形．

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（2013•攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，cosA=
35
，BE=4，則tan∠DBE的值是
2
2
．

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如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為F，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．

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