【題目】2019年在法國舉辦的女足世界杯，為人們奉獻了一場足球盛宴．某商場銷售一批足球文化衫，已知該文化衫的進價為每件40元，當售價為每件60元時，每個月可售出100件．根據(jù)市場行情，現(xiàn)決定漲價銷售，調(diào)査表明，每件商品的售價每上漲1元，每個月會少售出2件，設(shè)每件商品的售價為元，每個月的銷量為件．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當每件商品的售價定為多少元時，每個月獲得利潤最大？最大月利潤為多少？

【答案】（1）y=220-2x（60≤x≤110，且x為正整數(shù)）；（2）售價為75元時，月利潤最大，且最大月利潤為2450元．

【解析】

（1）根據(jù)月銷量等于漲價前的月銷量，減去漲價（x-60）與漲價1元每月少售出的件數(shù)2的乘積，化簡可得；

（2）根據(jù)月銷售量乘以每件的利潤等于總利潤列出二次函數(shù)解析式，由頂點式，可知何時取得最大值及最大值是多少．

（1）由題意得，月銷售量y=100-2（x-60）=220-2x （60≤x≤110，且x為正整數(shù)）

答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=220-2x．

（2）設(shè)每個月獲得利潤w元，則有

w=（220-2x）（x-40）=-2x2+300x-8800

∴w=-2（x-75）2+2450

∴當x=75，即售價為75元時，月利潤最大，且最大月利潤為2450元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，過B點作BH⊥AE，垂足為點H，延長BH交CD于點F，連接AF．

（1）求證：AE=BF；

（2）若正方形邊長為5，BE=2，求sin∠DAF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小明利用等腰直角三角板測量旗桿高度的示意圖．等腰直角三角板的斜邊BD與地面AF平行，當小明的視線恰好沿BC經(jīng)過旗桿頂部點E時，測量出此時他所在的位置點A與旗桿底部點F的距離為10米．如果小明的眼睛距離地面1.7米，那么旗桿EF的高度為（　　）

A. 10米 B. 11.7米 C. 10米 D. (5+1.7)米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）寫出方程ax2+bx+c＝0的兩個根；

（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集；

（3）若方程ax2+bx+c＝k有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一個函數(shù)，自變量x取a時，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個函數(shù)的不動點.如果二次函數(shù)y＝x2+2x+c有兩個相異的不動點x1、x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是( )

A. c＜﹣3B. c＜﹣2C. c＜D. c＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為，且過點，

（1）求拋物線的解析式；

（2）當時，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交、兩點（點在點左側(cè)），直線與拋物線交于、兩點，其中點的橫坐標為2.

（1）求、兩點的坐標及直線的函數(shù)表達式；

（2）是線段上的一個動點，過點作軸的平行線交拋物線于點，求線段長度的最大值；

（3）點是拋物線上的動點，在軸上是否存在點，使、、、四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，寫出所有滿足條件的點坐標（請直接寫出點的坐標，不要求寫過程）；如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝ax+b與二次函數(shù)y＝ax2+bx+c在同一坐標系中的圖象大致是（　　）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形中，，，點在邊上，且，則的面積與四邊形的面積之比為________________．

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