Question

直角三角形的三條邊的長度是正整數(shù)，其中一條直角邊的長度是13，那么它的周長為

1. A.
   182
2. B.
   180
3. C.
   32
4. D.
   30

Answer 1

A
分析：設另一條直角邊的長度為x，斜邊的長度為z，則z²-x²=13²，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系及數(shù)的整除的知識即可解答．
解答：設另一條直角邊的長度為x，斜邊的長度z，則z²-x²=13²，且z＞x，
∴（z+x）（z-x）=169×1，
∴，
∴三角形的周長=z+x+13=169+13=182．
故選A．
點評：本題考查數(shù)的整除的知識及直角三角形的特點，難度不大，注意得出z²-x²=13²是解答本題的關(guān)鍵．