Question

如圖，一牧童在A處牧馬，牧童家在B處，A、B處距河岸的距離AC、BD的長(zhǎng)分別是70 m和50 m,且CD的距離為50 m,天黑前牧童從A點(diǎn)將馬牽到河邊去飲水，再趕回家，你能知道牧童怎樣走路程最短嗎？最短的路程是多少？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：做點(diǎn)A關(guān)于河岸邊的對(duì)稱點(diǎn)A′,連BA′,則BA′最短． ∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱， ∴A′C＝AC＝70(m) 過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AC于M 在Rt△A′BM中，A′M＝A′C＋CM＝A′C＋BD＝70＋50＝120(m) BM＝CD＝50 m  A′B2＝A′M2＋BM2 ∴A′B2＝502＋1202  A′B2＝16900 ∴A′B＝130(m) 答：最短路程是130（m)

提示：

此問(wèn)題也就是要在河岸邊選一點(diǎn)，且這點(diǎn)到A、B的距離和最短，這樣呢我們就先做A（或B）點(diǎn)關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)A′,連BA′,則BA′最短，只要求出BA′即可．