(2007•莆田)點A(2,2)關(guān)于原點O對稱的點A′的坐標為   
【答案】分析:平面直角坐標系中任意一點P(x,y),關(guān)于原點的對稱點是(-x,-y),記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶.
解答:解:∵點A(2,2)與點A′關(guān)于原點對稱,
∴點A(2,2)關(guān)于原點O對稱的點A′的坐標為(-2,-2).
點評:關(guān)于原點對稱的點坐標的關(guān)系,是需要識記的基本問題.
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(2007•莆田)如圖,拋物線y=x2+mx+n(其中m,n為常數(shù)且m>n)與y軸正半軸交于A點,它的對稱軸交x軸正半軸于C點,拋物線的頂點為P,Rt△ABC的直角頂點B在對稱軸上,當它繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A′B′C.
(1)寫出點A,P,A′的坐標(用含m,n的式子表示);
(2)若直線BB'交y軸于E點,求證:線段B′E與AA′互相平分;
(3)若點A′在拋物線上且Rt△ABC的面積為1時,請求出拋物線的解析式并判斷在拋物線的對稱軸上是否存在點D,使△AA′D為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的D點坐標;若不存在,請說明理由.

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(1)寫出點A,P,A′的坐標(用含m,n的式子表示);
(2)若直線BB'交y軸于E點,求證:線段B′E與AA′互相平分;
(3)若點A′在拋物線上且Rt△ABC的面積為1時,請求出拋物線的解析式并判斷在拋物線的對稱軸上是否存在點D,使△AA′D為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的D點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2007年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》(03)(解析版) 題型:填空題

(2007•莆田)點A(2,2)關(guān)于原點O對稱的點A′的坐標為   

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