如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線交AB于E，交BC于D，BD=8，則AC=__________．

4．

【解析】

試題分析：如圖，連接AD．證明∠3=30°，則AC=AD=BD．

試題解析：如圖：

∵△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，

∴∠BAC=180°-∠C-∠B=180°-90°-15°=75°．

連接AD．

∵ED是AB的垂直平分線，∴AD=BD=8，∠B=∠1=15°，

∴∠2=∠BAC-∠1=75°-15°=60°．

在Rt△ACD中，∠2=60°，∠C=90°，

∴∠3=180°-∠C-∠2=180°-90°-60°=30°．

∴AC=AD=BD=×8=4．

考點(diǎn)：1．線段垂直平分線的性質(zhì)；2．含30度角的直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與（k≠0）的圖象大致是（ ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省南平市七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（6分）已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求代數(shù)式 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省南平市七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中正確的是（ ）

A． B．0-（-5）＝-5

C． D．5-（+6）＝-1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年遼寧省大石橋市八年級(jí)上學(xué)期段測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖， 要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線，并在這條垂線上取一點(diǎn)E，使A、C、E在一條直線上（如圖所示），測(cè)得ED的長(zhǎng)就是A、B之間的距離，請(qǐng)你說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年遼寧省大石橋市八年級(jí)上學(xué)期段測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△ABC的三邊AB、AC、BC的長(zhǎng)分別為20、30、40，其三條角平分線交于點(diǎn)O，則S△AOB：S△AOC：S△BOC= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年遼寧省大石橋市八年級(jí)上學(xué)期段測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A．∠M=∠N B．AM∥CN C．AB = CD D．AM=CN

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江西省南昌市九年級(jí)上學(xué)期期末終結(jié)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

己知x1，x2是一元二次方x2-4x＋1=0的兩個(gè)根，則x1·x2= .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖北省廣水市九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組（4分）：，

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案