Question

如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)的最短路程是多少？

Answer 1

解：三級(jí)臺(tái)階平面展開圖為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為20dm，寬為（2+3）×3dm，
則螞蟻沿臺(tái)階面爬行到B點(diǎn)最短路程是此長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)．
可設(shè)螞蟻沿臺(tái)階面爬行到B點(diǎn)最短路程為xdm，
由勾股定理得：x²=20²+[（2+3）×3]²=25²，
解得：x=25．
答：螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)的最短路程是25dm．
分析：先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面展開-最短路徑問(wèn)題，用到臺(tái)階的平面展開圖，只要根據(jù)題意判斷出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬即可解答．