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15．“囧”像一個人臉郁悶的神情．如圖，邊長為a的正方形紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分），設剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長分別為x、y，剪去的小長方形長和寬也分別為x，y．
（1）用式子表示“囧”的面積S；（用含a、x、y的式子表示）
（2）當a=7，x=π，y=2時，求S（π取3.14）

分析 （1）根據圖形，用正方形的面積減去兩個直角三角形的面積和長方形的面積，列式整理即可；
（2）把x、y的值代入代數式進行計算即可得解．

解答 解：（1）S=a2-$\frac{1}{2}$xy×2-xy=a2-2xy；
（2）當a=7，x=π，y=2時，
S=a2-2xy
=72-2×π×2
=49-12.56
=36.44．

點評 考查了列代數式，代數式求值，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．關系為：“囧”的面積=正方形的面積減去兩個直角三角形的面積和長方形的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．問題情境：我們知道，兩邊及其中一邊所對的角分別對應相等的兩個三角形不一定全等，那么在什么情況下，這樣的兩個三角形才全等呢？為了研究這個問題，我們先思考下面幾個問題：
（1）已知：線段a、b和∠a，作△ABC，使得∠A=∠a，AC=b，BC=a．
在圖中的方框內完成作圖，并在下列橫線上填上適當的文字．
作法：①∠MAN=∠a；
②在射線AM上截取線段AC=b；
③以C為圓心、a長為半徑畫弧交射線AN于點B；
④連接CB，則△ACB就是所求作的三角形．
（2）計算：在上述△ABC中，若∠α=30°，a=5，b=8，則三角形第三邊的長度為多少？
（3）在上述作圖和計算中，我們發(fā)現(xiàn)滿足條件的△ABC不唯一，即兩邊及其中一邊所對的角分別對應相等的兩個三角形不一定全等．那么再增加什么條件，便可判定兩個三角形全等．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知二次函數y=-x2-3x+4的圖象與x軸的交于A，B兩點，與y軸交于點C．一次函數的圖象過點A、C．
（1）求△ABC的面積．
（2）求一次函數的解析式．
（3）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍x＜0或x＞4．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t表示移動的時間（0≤t≤6），那么：
（1）當t為何值時，△QAP是等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積；
（3）當t為何值時，△PCQ的面積是31cm2？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．解下列分式方程．
（1）$\frac{2}{2x+1}+\frac{1}{2x+1}$=1
（2）$\frac{2}{x-1}+\frac{1}{1-x}=\frac{1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別為BC、AC上一點，且BD=CE，AD交BE于F．
（1）求證：AD=BE；
（2）若∠CFE=30°，求$\frac{BD}{CD}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．現(xiàn)有一個正六邊形的紙片，該紙片的邊長為20cm，張萌想用一張圓形紙片將該正六邊形紙片完全覆蓋住，則圓形紙片的直徑不能小于40cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．（1）解方程：x2-1=2（x+1）
（2）計算：2cos30°-tan45°-$\sqrt{（1-tan60°）^{2}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．若∠α比60°角的補角的$\frac{1}{4}$大35°，則∠α的余角為25°．

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