【題目】作圖題:
(1)過點A畫高AD;
(2)過點B畫中線BE;
(3)過點C畫角平分線CF.
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析.
【解析】
(1)從A點向CB的延長線作垂線.垂足為D,線段AD即所求作的高;
(2)作AC的垂直平分線找到中點E,連接BE.BE就是所求的中線;
(3)作∠ACB的角平分線,與AB交于點F,CF就是所求的角平分線.
解:(1)如圖,用圓規(guī)以點A為圓心,大于點A與BC的距離長為半徑畫弧,與直線CB交于點G,H,分別以G、H為圓心,大于GH的一半為半徑畫弧,兩弧的交于點O,連接AO,交CB的延長線于點D,線段AD即所求作的高;
(2)如圖,分別以A、C為圓心,大于AC的一半為半徑畫弧,兩弧的交于點J、K,連接JK,與AC交于點E,連接BE,BE就是所求的中線;
(3)如圖,用圓規(guī)以點C為圓心,任意長為半徑畫弧,再以弧與∠ACB兩邊的交點M,N為圓心,大于MN的一半為半徑畫弧,兩弧的交點為P,連接CP并延長,與AB交于點F,CF就是所求的角平分線.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,連接AC,過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G,連接AE交CD于點F,且EG=FG.
(1)求證:EG是⊙O的切線;
(2)延長AB交GE的延長線于點M,若AH=2,,求OM的長.
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【題目】已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù).求:
滿足條件的的值;
為何值時,拋物線有最低點?求出這個最低點,這時當為何值時,隨的增大而增大?
為何值時,函數(shù)有最大值?最大值是多少?這時當為何值時,隨的增大而減?
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【題目】已知:平面直角坐標系中,點A(a,b)的坐標滿足|a﹣b|+b2﹣8b+16=0.
(1)如圖1,求證:OA是第一象限的角平分線;
(2)如圖2,過A作OA的垂線,交x軸正半軸于點B,點M、N分別從O、A兩點同時出發(fā),在線段OA上以相同的速度相向運動(不包括點O和點A),過A作AE⊥BM交x軸于點E,連BM、NE,猜想∠ONE與∠NEA之間有何確定的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)如圖3,F(xiàn)是y軸正半軸上一個動點,連接FA,過點A作AE⊥AF交x軸正半軸于點E,連接EF,過點F點作∠OFE的角平分線交OA于點H,過點H作HK⊥x軸于點K,求2HK+EF的值.
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【題目】如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,E在AD上,且CE平分∠BCD,BE平分∠ABC,則下列關(guān)系式中成立的有( )
①; ②;③ ;④; ⑤
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖1,有一個五角星ABCDE,你能說明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=嗎? 如圖2、圖3,如果點B向右移到AC上,或AC的另一側(cè)時,上述結(jié)論仍然成立嗎?請分別說明理由.
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【題目】已知等邊△ABC中,點D為射線BA上一點,作DE=DC,交直線BC于點E,∠ABC的平分線BF交CD于點F,過點A作AH⊥CD于H,當EDC=30,CF=,則DH=______.
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【題目】隨著智能手機的普及,微信搶紅包已成為春節(jié)期間人們最喜歡的活動之一,某校七年級(1)班班長對全班50名學生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進行統(tǒng)計,并繪制成了統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息回答:
(1)該班同學所搶紅包金額的眾數(shù)是______,
中位數(shù)是______;
(2)該班同學所搶紅包的平均金額是多少元?
(3)若該校共有18個班級,平均每班50人,請你估計該校學生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為多少元?
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【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解,且這個分式不可約分,那么我們稱這個分式為“和諧分式”
(1)下列分式中, 是和諧分式(填序號即可)
① ② ③ ④
(2)若為正整數(shù),且為和諧分式,請寫出所有的值
(3)在化簡時,
小強進行了如下三步變形:
原式=
請你接著小強的方法完成化簡.
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