Question

將正方形紙片由下向上對(duì)折，再由左向右對(duì)折，稱為完成一次操作（見圖）．按上述規(guī)則完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．那么，當(dāng)展開這張正方形紙片后，所有小孔的個(gè)數(shù)為（ ）

A．48
B．128
C．256
D．304

Answer 1

【答案】分析：動(dòng)手操作，得到一次操作后的小孔個(gè)數(shù)，進(jìn)而得到2次操作后的小孔個(gè)數(shù)，得到相應(yīng)規(guī)律，計(jì)算即可．
解答：解：通過操作可以知道：按規(guī)則完成一次操作，展開后的正方形紙片上共有4=1個(gè)小孔；
按規(guī)則完成兩次，展開后的正方形共有4¹=4個(gè)小孔，
按規(guī)則3次操作，展開后的正方形紙片上共有4²=16個(gè)小孔，
根據(jù)這個(gè)規(guī)律，容易得到原題展開正方形紙片后，共有：4⁴=256個(gè)小孔．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查剪紙問題中的規(guī)律問題；解決本題的關(guān)鍵是動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)相應(yīng)規(guī)律．