【題目】將二次函數(shù)y=2x2+4x+7的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的圖象的函數(shù)解析式為________.

【答案】y=-2x2+4x-7.

【解析】

先把二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，再確定旋轉(zhuǎn)后的拋物線的a的值和頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出結(jié)果.

解：∵y= 2x2+4x+7 =2(x+1)2+5，∴原拋物線的頂點(diǎn)為（－1，5），

由題意得：旋轉(zhuǎn)后的圖象和原圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，開(kāi)口方向相反，∴新圖象的頂點(diǎn)為（1，－5），a=－2，

∴所得的圖象的解析式為：y=－2(x－1)2－5，即y=－2x2+4x－7.

故答案為：y=－2x2+4x－7.

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