Question

某項工程，如果由甲、乙兩隊承包，2

2

5

天完成，需180000元；由乙、丙兩隊承包，3

3

4

天完成，需付150000元；由甲、丙兩隊承包，2

6

7

天完成，需付160000元．現(xiàn)在工程由一個隊單獨承包，在保證一周完成的前提下，哪個隊承包費用最少？

Answer 1

分析：應(yīng)先根據(jù)工作量的等量關(guān)系求得三隊單獨完成這項工程需要的天數(shù)，進而根據(jù)費用求得三隊一天的工作報酬，最后算得總費用，比較即可．

解答：解：設(shè)甲、乙、丙單獨承包各需x、y、z天完成．
則

1 x + 1 y = 5 12 1 y + 1 z = 4 15 1 z + 1 x = 7 20

，解得

x=4 y=6 z=10

再設(shè)甲、乙、丙單獨工作一天，各需付u、v、w元，
則

12 5 (u+v)=180000 15 4 (v+w)=150000 20 7 (w+u)=160000

，解得

u=45500 v=29500 w=10500

于是，由甲隊單獨承包，費用是45500×4=182000（元）．
由乙隊單獨承包，費用是29500×6=177000（元）．
而丙隊不能在一周內(nèi)完成．所以由乙隊承包費用最少．

點評：本題考查了分式方程和三元一次方程組的應(yīng)用，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵；用到的知識點為：工作費用=工作時間×日工資．