Question

日前國(guó)家出臺(tái)政策，鼓勵(lì)學(xué)生去修學(xué)旅游．暑假期間，兩名老師計(jì)劃帶若干名學(xué)生去桂林修學(xué)旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為900元的兩家旅行社．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名老師全額收費(fèi)，學(xué)生按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：老師、學(xué)生都按八折收費(fèi)．假設(shè)這兩位老師帶領(lǐng)x名學(xué)生去桂林．
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出參加這兩家旅行社所需的費(fèi)用y₁元、y₂元；
（2）他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？

Answer 1

解：（1）y₁=2×900+x×900×0.7=630x+1800，
y₂=（2+x）×900×0.8=720x+1440；

（2）①y₁＜y₂，
630x+1800＜720x+1440，
解得x＞4，
②y₁=y₂，
630x+1800=720x+1440，
解得x=4，
③y₁＞y₂，
630x+1800＞720x+1440，
解得x＜4，
答：當(dāng)學(xué)生數(shù)超過(guò)4人時(shí)，選擇甲方案付費(fèi)較少；當(dāng)學(xué)生數(shù)為4人時(shí)，兩種方案付費(fèi)相同；當(dāng)學(xué)生數(shù)少于4人時(shí)，選擇乙方案付費(fèi)較少．
分析：（1）甲旅行社需要的費(fèi)用為：2×900+學(xué)生數(shù)×900×0.7；乙旅行社的收費(fèi)為：（2+學(xué)生數(shù)）×900×0.8；
（2）分別用小于號(hào)，等于號(hào)，大于號(hào)連接表示兩個(gè)旅行社費(fèi)用的代數(shù)式，計(jì)算得到費(fèi)用少的方案即可．
點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到兩種方案的付費(fèi)方式是解決本題的關(guān)鍵．利用兩個(gè)關(guān)系式進(jìn)行比較是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．