Question

在所給的8×8的正方形網(wǎng)格中，按下列要求操作：（單位正方形邊長為1）
（1）請在第二象限內(nèi)的格點上找一點C，使△ABC是以AB為底的等腰三角形，且腰長為無理數(shù)，試寫出C點的坐標；
（2）畫出△ABC以點C為中心，旋轉(zhuǎn)180°后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積．

Answer 1

分析：（1）要等腰，可見頂點要在底的垂直平分線上，要腰長為無理數(shù)，則腰長要是網(wǎng)格的對角線．依此找點就可，答案不唯一．
（2）將△ABC的各頂點繞點C旋轉(zhuǎn)180°后，找到對應點，順次連接得到的△A'B'C．

解答：解：（1）如圖所示：
腰AC的長AC=

32+12

=

10

．
∴C點坐標為：（-1，1）；

（2）△A′B′C′的面積=△ABC的面積，
∴△A′B′C′的面積=

1

2

×2

2

×2

2

=4．

點評：本題考查了網(wǎng)格的應用，及對無理數(shù)的理解，主要考查的還是旋轉(zhuǎn)作圖的作法，但又綜合了三角形面積的求解．