Question

讀句畫圖并求解：
（1）如圖，已知∠α．利用直尺和圓規(guī)畫∠AOB，使∠AOB=∠α（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）以∠AOB的頂點(diǎn)O為頂點(diǎn)，OB為一邊畫∠BOC，且∠BOC=60°；
（3）若∠AOB=100°，求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

解：（1）如圖：

（2）如圖：∠BOC=60°；

（3）∵∠AOB=100°，
由（2）知∠BOC=60°，
∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC=40°．
故答案為：40°．
分析：（1）用圓規(guī)量出∠α的度數(shù)，再用直尺畫圖即可，
（2）用圓規(guī)以O(shè)B為邊量出60°，用直尺畫出OC即可，
（3）根據(jù)已知條件即可求出∠AOC的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用圓規(guī)和直尺作圖，以及角的定義，難度適中．