一個(gè)硬幣,在連續(xù)投擲九次都出現(xiàn)正面的情況下,那么第十次投擲硬幣出現(xiàn)反面的可能性是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:中學(xué)教材全解 七年級(jí)數(shù)學(xué)下 (北京師大版) 北京師大版 題型:044

小明的爸爸在午飯過后,突然心血來(lái)潮,欲前往投注站買六合彩.小明卻從褲袋里拿出一枚硬幣,一臉認(rèn)真地對(duì)爸爸說(shuō):“你真的甘愿把錢投注在一個(gè)中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)近似為零的游戲中嗎?不如你試用這個(gè)硬幣去測(cè)試一下今天的運(yùn)氣吧.

如果連續(xù)24次擲得硬幣的同一面(正面或背面皆可)朝上,你再去投注也未遲呢!”

拿過小明的硬幣投擲數(shù)次后,爸爸說(shuō):“不可能都同一面朝上,這與買彩票有什么關(guān)系?我還是去買彩票.”小明說(shuō):“這里面有科學(xué)道理,可以讓我給你算一算中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)有多大,之后,你再去買也不遲.”

小明利用了概率計(jì)算的乘法定律:若P1和P2分別為事件E1和E2出現(xiàn)的概率,則E1和E2同時(shí)出現(xiàn)的概率或E2跟隨E1出現(xiàn)的概率為P1×P2.這一種運(yùn)算方式可推廣到n個(gè)事件出現(xiàn)的情況.

小明拿出紙與計(jì)算器,把六合彩中一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率逐一進(jìn)行下面的運(yùn)算:

中一等獎(jiǎng)?wù)撸鑿?7個(gè)號(hào)碼中選中6個(gè)與開采出來(lái)相同的號(hào)碼;二等獎(jiǎng)則須中5個(gè)號(hào)碼和1個(gè)特別號(hào)碼;若只中5個(gè)號(hào)碼,便會(huì)得三等獎(jiǎng).基于這些中獎(jiǎng)的條件,小明利用概率的乘法定律計(jì)算出以下的概率.

中一等獎(jiǎng)的概率==0.000 000 09(精確至8位小數(shù)).

中二等獎(jiǎng)的概率==0.000 000 6(精確至7位小數(shù)).

中三等獎(jiǎng)的概率==0.000 02(精確至5位小數(shù)).

計(jì)算后,小明說(shuō)中六合彩的機(jī)會(huì)可以說(shuō)近似為0,爸爸說(shuō):“你為什么讓我連續(xù)擲硬幣呢?它與中六合彩有聯(lián)系嗎?”小明告訴爸爸連續(xù)24次擲硬幣且同一面朝上的概率為是一個(gè)近似于零的數(shù)與中六合彩的概率可以相比.看了小明的計(jì)算,爸爸打消了買六合彩中獎(jiǎng)的念頭.

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