Question

某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元．

	甲	乙
價格（萬元/臺）	7	5
每臺日產(chǎn)量（個）	100	60

（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？
（2）若該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購買方案？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)購買甲種機(jī)器x臺（x≥0），則購買乙種機(jī)器（6-x）臺，根據(jù)買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元，即購買甲種機(jī)器的錢數(shù)+購買乙種機(jī)器的錢數(shù)≤34萬元．就可以得到關(guān)于x的不等式，就可以求出x的范圍．
（2）該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，就是已知不等關(guān)系：甲種機(jī)器生產(chǎn)的零件數(shù)+乙種機(jī)器生產(chǎn)的零件數(shù)≤380件．根據(jù)（1）中的三種方案，可以計算出每種方案的需要資金，從而選擇出合適的方案．
解答：解：（1）設(shè)購買甲種機(jī)器x臺（x≥0），則購買乙種機(jī)器（6-x）臺．
依題意，得7x+5×（6-x）≤34．
解這個不等式，得x≤2，即x可取0，1，2三個值．
所以，該公司按要求可以有以下三種購買方案：
方案一：不購買甲種機(jī)器，購買乙種機(jī)器6臺．
方案二：購買甲種機(jī)器1臺，購買乙種機(jī)器5臺．
方案三：購買甲種機(jī)器2臺，購買乙種機(jī)器4臺．

（2）按方案一購買機(jī)器，所耗資金為6×5=30萬元，新購買機(jī)器日生產(chǎn)量為6×60=360（個）；
按方案二購買機(jī)器，所耗資金為1×7+5×5=32萬元，新購買機(jī)器日生產(chǎn)量為1×100+5×60=400（個）；
按方案三購買機(jī)器所耗資金為2×7+4×5=34萬元，新購買機(jī)器日生產(chǎn)量為2×100+4×60=440（個）．
因此，選擇方案二既能達(dá)到生產(chǎn)能力不低于380個的要求，又比方案三節(jié)約2萬元資金．
故應(yīng)選擇方案二．
點評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，正確確定各種情況，確定各種方案是解決本題的關(guān)鍵．