如圖，已知長方形的每個角都是直角，將長方形ABCD沿EF折疊后點B恰好落在CD邊上的點H處，且∠CHE=40°．
（1）求∠HFA的度數(shù)；
（2）求∠HEF的度數(shù)．

解：（1）∵DC∥AB，
∴∠CHF=∠HFA，
由折疊后可知，∠EHF=∠B=90°，
∵∠CHE=40°，
∴∠CHF=∠EHF+∠CHE=90°+40°=130°，
∴∠HFA=∠CHF=130°；

（2）在△CHE中，
∵∠CHE+∠C+∠HEC=180°，
∴∠HEC=180°-（∠CHE+∠C），
=180°-（90°+40°）=50°，
由折疊可知：∠HEF=∠BEF，
∴∠HEF=（180°-∠HEC）=（180°-50°）=65°．
分析：（1）根據(jù)DC∥AB，可得∠CHF=∠HFA，再根據(jù)折疊后可知，∠EHF=∠B=90°，由∠CHE=40°可得∠CHF=130°，進(jìn)而得到∠HFA=∠CHF=130°；
（2）首先利用三角形內(nèi)角和定理計算出∠HEC的度數(shù)，再根據(jù)折疊可得：∠HEF=∠BEF，再根據(jù)平角定義算出答案即可．
點評：此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，以及折疊變換，關(guān)鍵是掌握折疊以后有哪些角是對應(yīng)相等的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖：已知邊長分別為a、b的正方形紙片和邊長為a、b的長方形紙片若干塊．
（1）利用這些紙片（必須每種紙片都要用到）拼成一個長方形（要求：用有刻度的三角板畫圖，所用的圖片與題目中提供的相應(yīng)圖片全等，拼得的長方形的長和寬不相等）；
（2）根據(jù)你所拼的圖形，寫出一個與之對應(yīng)的多項式因式分解的式子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

李叔叔家房子前面有一塊長方形荒地，準(zhǔn)備把它建成一座花．但中央修兩條互相垂直的等寬小路，正好將荒地分成四個面積相等的小長方形．如圖，已知原長方形的長為30米，寬20米，要使每個小長方形面積不少于126m2．則每條小路寬至多為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖：已知邊長分別為a、b的正方形紙片和邊長為a、b的長方形紙片若干塊．

（1）利用這些紙片（必須每種紙片都要用到）拼成一個長方形（要求：用有刻度的三角板畫圖，所用的圖片與題目中提供的相應(yīng)圖片全等，拼得的長方形的長和寬不相等）；
（2）根據(jù)你所拼的圖形，寫出一個與之對應(yīng)的多項式因式分解的式子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶李叔叔家房子前面有一塊長方形荒地，準(zhǔn)備把它建成一座花．但中央修兩條互相垂直的等寬小路，正好將荒地分成四個面積相等的小長方形．如圖，已知原長方形的長為30米，寬20米，要使每個小長方形面積不少于126m2．則每條小路寬至多為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

如圖：已知邊長分別為a、b的正方形紙片和邊長為a、b的長方形紙片若干塊．
（1）利用這些紙片（必須每種紙片都要用到）拼成一個長方形（要求：用有刻度的三角板畫圖，所用的圖片與題目中提供的相應(yīng)圖片全等，拼得的長方形的長和寬不相等）；
（2）根據(jù)你所拼的圖形，寫出一個與之對應(yīng)的多項式因式分解的式子．

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