如圖，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于E，交
BC
于D
（1）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．
（2）畫出直徑AB，連接AC，觀察所得圖形，請(qǐng)你寫出兩個(gè)新的正確結(jié)論：______；______．
（1）連接OB
∵OD⊥BC，BC=8
∴BE=CE=
1
2
BC=4（1分）
設(shè)⊙O的半徑為R，則OE=OD-DE=R-2
在Rt△OEB中，由勾股定理得
OE2+BE2=OB2，即（R-2）2+42=R2（2分）
解得R=5（3分）
∴⊙O的半徑為5；

（2）AC⊥CB，AC∥OD，OE=
1
2
AC等．（5分）
注：寫對(duì)一個(gè)結(jié)論給（1分）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一個(gè)隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，已知AB=12米，隧道最高處與地面距離（即CD）為8米，⊙O的半徑OA為（　�。�
A．6米B．7米C．
25
4
米		D．
37
7
米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成，已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，現(xiàn)計(jì)劃安裝玻璃，請(qǐng)幫工程師求出
AB
所在圓O的半徑r．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)P，若AP=6cm，PD=4cm，則⊙O的直徑為______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=
1
2
BC．
（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）將△ACD沿AC折疊為△ACF，將△ABD沿AB折疊為△ABG，延長(zhǎng)FC和GB相交于點(diǎn)H；求證：四邊形AFHG是正方形；
（3）若BD=6，CD=4，求AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF的兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時(shí)有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若tan∠OPB=
1
2
，求弦AB的長(zhǎng)；
（3）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，則能構(gòu)成菱形的四個(gè)點(diǎn)為______，能構(gòu)成等腰梯形的四個(gè)點(diǎn)為______或______或______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，∠BAC=60゜，D是線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E、F．
（1）如圖1，若AD=4，求EF的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若∠ABC=45゜，AB=2
2
，求EF的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在圓上，且
CD
=
BD
．
（1）求證：AC∥OD．
（2）若∠AOD=110°，求
AC
的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，如圖，∠BAC的對(duì)角∠BAD=100°，則∠BOC=______度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案