直角三角形△ABC的三邊長為a，b，c，已知
a-1
+b2+4=4b，求c的值．
分析：將已知等式右邊的項移到左邊，利用完全平方公式變形，根據(jù)兩非負數(shù)之和為0，兩非負數(shù)分別為0，求出a與b的值，分兩種情況考慮：當c為斜邊和直角邊時，分別利用勾股定理求出c即可．
解答：解：∵
a-1
+b2+4=4b，即
a-1
+b2-4b+4=0，
∴
a-1
+（b-2）2=0，
∴a-1=0且b-2=0，
解得：a=1，b=2，
由△ABC為直角三角形，
若c為斜邊，則有c=
a2+b2
=
5
；若c為直角邊，則有c=
b2-a2
=
3
，
則c為
3
或
5
．
點評：此題考查了配方法的應(yīng)用，涉及的知識有：完全平方公式，非負數(shù)的性質(zhì)：算式平方根及偶次方，以及勾股定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．
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28、如圖，將直角三角形ABC的直角頂點置于直線l上，且過A、B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為D、E，已知BC=5，AD=4，BE=3，求證AC=CB．

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如圖，直角三角形ABC的直角邊AB=6，以AB為直徑畫半圓，若陰影部分的面積S1-S2=
π
2
，則BC=（　�。�

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如圖是一個由25個邊長為1的小正方形組成的5×5網(wǎng)格，每一個小正方形的頂點叫一個格點．
（1）在網(wǎng)格中畫一個頂點是格點的直角三角形ABC，要求斜邊是AB，并且任何一個小正方形的邊不能落在直角三角形ABC的三邊上（不寫作法）； 
（2）求出三角形ABC的面積；
（3）把三角形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，記作三角形DEF（三角形DEF必須畫在網(wǎng)格內(nèi)）．

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如圖，已知直角三角形ABC的周長為2+
5
，斜邊上的中線CD=1，則△ABC的面積為（　　）

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直角三角形△ABC的三條邊長分別為3，4，5，若將其內(nèi)切圓挖去，則剩下部分的面積等于
 
．

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