【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，點(diǎn)M是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQ⊥AC交AB于點(diǎn)P，交AD于點(diǎn)Q，將△APQ沿PQ折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，當(dāng)△BCE是等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為_____．

【答案】或．

【解析】連接BD交AC于O，由四邊形ABCD是菱形，得到AC⊥BD，推出△AMP∽△AOB，①當(dāng)CE=CB時(shí)，如圖1，則CE=10，AE=6，AM=3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，可求得AP=；

②當(dāng)BE=EC時(shí)，如圖2，點(diǎn)E是BC的垂直平分線與AC的交點(diǎn)，則CF=5，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CE=，繼而得出AE=16-=，然后可求出AM=，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的比求出AP=；

③當(dāng)BC=BE時(shí)，E與A重合；
綜上所述：當(dāng)△BCE是等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為或．
故答案為：或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形的每個(gè)角等于90°，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

(1)如圖1，將兩個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)O重合放置，若∠AOD＝50°，求∠COB的度數(shù)；

(2)如圖2，將三個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)O重合放置，若∠EOC＝40°，∠BOF＝30°，求∠AOD的度數(shù)；

(3)如圖3，將三個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)O重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)M(n，－n)在第二象限，過(guò)點(diǎn)M的直線y=kx＋b(k＞1)分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，點(diǎn)P為線段AN上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)可以是( )

A. (1＋)nB. (1＋)nC. (1＋k)nD. (1－k)n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型公交車(chē)，購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量和所需費(fèi)用如下表所示：

(1)求A型和B型公交車(chē)的單價(jià):

(2)該公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種公交車(chē)共10輛，已知每輛A型公交車(chē)年均載客量為60萬(wàn)人次，每輛B型公交車(chē)年均載客量為100萬(wàn)人次；公交公司該如何購(gòu)買(mǎi)這10輛公交車(chē)，才能確保公交車(chē)的年均載客量的總和不少于670萬(wàn)人次，且所需費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，B＝2x2+3x﹣4，試求A﹣2B”．這位同學(xué)把“A﹣2B”誤看成“A+2B”，結(jié)果求出的答案為5x2+8x﹣10．請(qǐng)你替這位同學(xué)求出“A﹣2B”的正確答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx-3與x軸、y軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且OC=2OB

（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值.

（2）若點(diǎn)A（x,y）是直線y=kx-3上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)A 在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，試寫(xiě)出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）.

（3）探究：在（2）的條件下

①當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ABO的面積為，并說(shuō)明理由.

②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)的一檔娛樂(lè)性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員，主持人設(shè)計(jì)了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長(zhǎng)短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩，并拉出，若兩人選中同一根細(xì)繩，則兩人同隊(duì)，否則互為反方隊(duì)員．

（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率；

（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率．

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