【題目】已知△ABC中,AB=3,BC=4,AC的長是方程x2﹣12x+35=0的根,則△ABC的周長等于( 。
A.12
B.14
C.12或14
D.以上都不是

【答案】A
【解析】解:x2﹣12x+35=0,
(x﹣5)(x﹣7)=0,
x﹣5=0,x﹣7=0,
x1=5,x2=7,
①當(dāng)三角形的三邊為3,4,5時,符合三角形三邊關(guān)系定理,即△ABC的周長為3+4+5=12;
②當(dāng)三角形的三邊為3,4,7時,不符合三角形三邊關(guān)系定理,此時三角形不存在;
故選A.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形三邊關(guān)系的相關(guān)知識,掌握三角形兩邊之和大于第三邊;三角形兩邊之差小于第三邊;不符合定理的三條線段,不能組成三角形的三邊.

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