Question

有一塊四邊形的土地ABCD，現(xiàn)將其分割成三塊如圖，測(cè)得BE⊥AD，∠A=∠EBC=60°，AB=4，BC=2

3

，CD=

3

，DE=3．求△ECD的面積．

Answer 1

∵BE⊥AD，∠A=60°，
∴∠ABE=30°，
AE=

1

2

AB=2，
根據(jù)勾股定理得：BE=

42-22

=2

3

，
又∵BC=2

3

，∠EBC=60°，
∴△BEC為等邊三角形，
∴∠CEB=60°
∴CE=2

3

，
∵CD²+DE²=2²+3²=12，CE²=(2

3

)2=12，
∴CD²+DE²=CE²，
∴△ECD為直角三角形，
∴S_△DCE=

3

×3÷2=

3

2

3

．