Question

【題目】某校學生會準備調查2010級初三同學每天(除課間操外)的課外鍛煉時間．

（1） 確定調查方式時，甲同學說：“我到（1）班去調查全體同學”；乙同學說：“我到體育場上去詢問參加鍛煉的同學”；丙同學說：“我到2010級初三每個班去隨機調查一定數(shù)量的同學”.請你指出哪位同學的調查方式最為合理；

（2） 他們采用了最為合理的調查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖，請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中涂出一塊表示“基本不參加”的部分；

(3) 若該校2010級初三共有240名同學，請你估計其中每天(除課間操外)課外鍛煉時間不超過20分鐘的人數(shù)．(注：圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角均為30°)

Answer 1

【答案】（1）丙同學提出的方案最為合理;（2）見解析；(3) 220人.

【解析】（1）利用調查要有代表性可判斷丙同學的調查方式最為合理；

（2）先利用“鍛煉時間約為40分鐘及以上”的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調查的總人數(shù)，再計算出“鍛煉時間約為10分鐘”的人數(shù)和“基本不參加鍛煉”的部分在扇形中所對應的圓心角，然后補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中涂出表示“基本不參加”的部分；

（3）用240乘以“鍛煉時間不大于20分鐘”所占的百分比即可估計出該年級每天（除課間操外）課外鍛煉時間不大于20分鐘的人數(shù)．

(1)丙同學的調查方式最為合理；

(2)調查的總人數(shù)為5÷=60(人)，

所以鍛煉時間約為10分鐘的人數(shù)為601095=36(人)，

“基本不參加鍛煉”的部分在扇形中所對應的圓心角為1060×360°=60°，

如圖，

(3)240×=220，

所以估計該年級每天(除課間操外)課外鍛煉時間不大于20分鐘的人數(shù)為220人.