【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸負(fù)半軸上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是函數(shù)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積將會(huì)　　

A. 先增后減 B. 先減后增 C. 逐漸減小 D. 逐漸增大

【答案】D

【解析】

過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，根據(jù)k的幾何意義可知矩形PBOC的面積為6，然后只需要討論△APC的面積大小即可．

過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，

∵點(diǎn)P在y=-（x＜0）

∴矩形PBOC的面積為6

設(shè)A的坐標(biāo)為（a，0），P坐標(biāo)（x，）（x＜0），

△APC的面積為S，

當(dāng)a＜x＜0時(shí)，

∴AC=x-a，

∴PC=-

∴△APC的面積為S=（x-a）=-3（1-）

∵a＜0，

∴-a＞0，

∴-在a＜x＜0上隨著x的增大而減小，

∴1-在a＜x＜0上隨著x的增大而減小，

∴-3（1-）在a＜x＜0上隨著x的增大而增大，

∴S=S△APC+6

∴S在a＜x＜0上隨著x的增大而增大，

當(dāng)x≤a時(shí)，

∴AC=a-x，

∴PC=-

∴△APC的面積為S=（a-x）=-3（-1）

∵a＜0，

∴在x＜a隨著x的增大而增大，

∴-1在x＜a上隨著x的增大而增大，

∴-3（-1）在x＜a上隨著x的增大而減小，

∴S=6-S△APC

∴S在x＜a上隨著x的增大而增大，

∴當(dāng)P的橫坐標(biāo)增大時(shí)，S的值是逐漸增大，

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x﹣2經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)G，使得GD+GB的值最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（4）在直線AC的上方拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAC的面積最大？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)及△PAC面積的最大值．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，則點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　)

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）.

（1）的外接圓⊙P的半徑是_____.

（2）以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC縮小為原來的得到,請?jiān)?/span>y軸左側(cè)畫出;點(diǎn)P（a，b）為內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．

（1）求證：△ADC∽△ACB．

（2）若AD=2，AB=3，求的值．

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【題目】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)（k≠0），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D.

（1）當(dāng)k=－1時(shí)，如圖，設(shè)直線 與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B（B在A的右邊），求△OAB的面積；

（2）若直線 與雙曲線總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求k的取值范圍；

（3）若直線 與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M（）、N（）,且滿足，求k的值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+2ax+c（其中a、c為常數(shù)，且a＜0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)B，此拋物線頂點(diǎn)C到x軸的距離為4．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠CAB的正切值；

（3）如果點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，且∠ABP＝∠CAO，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】2015年10月29日黨的十八屆五中全會(huì)允許實(shí)行普遍二孩政策，政策規(guī)定：堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實(shí)施一對夫婦可生育兩個(gè)孩子政策，積極開展應(yīng)對人口老齡化行動(dòng)．然而新政策出臺后，育齡婦女對生育二孩意愿并不高，為了解情況，紅星社區(qū)對社區(qū)內(nèi)部分婦女生二孩的意愿情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并對于其中不愿意生二孩的婦女“不愿意生二孩的原因”進(jìn)行全面調(diào)查，從調(diào)查中了解到，愿意生二孩育齡婦女只有人，社區(qū)根據(jù)本次調(diào)查數(shù)據(jù)制作了相關(guān)統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中反映信息，回答下列問題：

圖① 圖②

（1）這次調(diào)查的樣本容量是　 　；

（2）不愿意生二孩的育齡婦女有　 　人；

（3）圖②為“不愿意生二孩原因”統(tǒng)計(jì)圖，請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）調(diào)查中了解到，由于“家屬”、“其它”原因而不愿意生二孩的育齡婦女共有人，在這人中隨機(jī)抽取兩人，請用樹狀圖或列表法求出兩人都是由于“家屬”原因不生二孩的概率．

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【題目】已知△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在x軸正半軸上，OA＝OB＝6，∠AOB＝30°．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）開口向上的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)B，設(shè)其頂點(diǎn)為E，當(dāng)△OBE為等腰直角三角形時(shí)，求拋物線的解析式；

（3）設(shè)半徑為2的⊙P與直線OA交于M、N兩點(diǎn)，已知，P（m，2）（m＞0），求m的值．

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