如圖，面積為數(shù)學(xué)公式的正方形DEFG內(nèi)接于面積為1的正三角形ABC，其中a，b，c為整數(shù)，且b不能被任何質(zhì)數(shù)的平方整除，則數(shù)學(xué)公式的值等于________．


分析：可先設(shè)正方形DEFG的邊長為x，正三角形ABC的邊長為m，由正三角形的邊長與角的關(guān)系以及面積的關(guān)系，可得，再由△ADG∽△ABC，得出x與m之間的關(guān)系，再由題意a，b，c為整數(shù)，且b不能被任何質(zhì)數(shù)的平方整除可得a、b、c的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：設(shè)正方形DEFG的邊長為x，正三角形ABC的邊長為m，則，
由△ADG∽△ABC，可得，
解得，
于是，
由題意，a=28，b=3，c=48，
所以．
故答案為：-．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)以及正三角形、正方形的性質(zhì)問題，能夠利用其性質(zhì)求解一些簡單的計算問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，面積為的正方形四個角是面積為的小正方形，現(xiàn)將四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子，求這個長方體的底面積邊長和高分別是多少(精確到0.1cm，)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①、②均為的正方形網(wǎng)格，點在格點上．

（1）在圖①中確定格點，并畫出以為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．（畫出所有符合條件的點）

（2）在圖②中確定格點，并畫出以為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．（畫出所有符合條件的點）

（3）如圖③，每個小正方形的邊長都是1．

（ⅰ）在圖中以格點為頂點，畫出一個三邊長分別為3、、5的三角形；

（ⅱ）此三角形的面積為        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，面積為的正方形DEFG內(nèi)接于面積為1的正三角形ABC，其中a，b，c為整數(shù)，且b不能被任何質(zhì)數(shù)的平方整除，則的值等于           ．

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