【題目】如圖：O是直線AB上一點，∠AOC＝50°,OD是∠BOC的角平分線，OE⊥OC于點O.求∠DOE的度數(shù).（請補全下面的解題過程）

解：∵O是直線AB上一點，∠AOC＝50°，

∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ °.

∵ OD是∠BOC的角平分線，

∴∠COD＝ ∠BOC .( )

∴∠COD＝65°.

∵OE⊥OC于點O，（已知）.

∴∠COE＝ °.( )

∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ ° .

【答案】130，，角平分線的定義，90，垂直的定義，25

【解析】

先求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)OD是∠BOC的角平分線得出∠COD的度數(shù)，然后根據(jù)OE⊥OC，得出∠COE，最后根據(jù)∠DOE＝∠COE－∠COD得出答案.

解：解：∵O是直線AB上一點，∠AOC＝50°，

∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ 130 °.

∵ OD是∠BOC的角平分線，

∴∠COD＝ ∠BOC .( 角平分線的定義)

∴∠COD＝65°.

∵OE⊥OC于點O，（已知）.

∴∠COE＝ 90 °.( 垂直的定義)

∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ 25 ° .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線，與AB的延長線相交于點P．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）求證：△PBD∽△DCA；

（3）當AB=6，AC=8時，求線段PB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學生民主投票，每人只能推薦一人(不設棄權票)，選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人.投票結果統(tǒng)計如圖一：

其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試.各項成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

測試項目

測試成績/分

甲

乙

丙

筆試

92

90

95

面試

85

95

80

圖二是某同學根據(jù)上表繪制的一個不完全的條形圖.

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)補全圖一和圖二；

(2)請計算每名候選人的得票數(shù)；

(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2:5:3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應該錄取誰?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個等式：，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一對有理數(shù)a，b為“同心有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對（1，），（2，），都是“同心有理數(shù)對”.

（1）數(shù)對（﹣2，1），（3，）是 “同心有理數(shù)對”的是__________.

（2）若（a，3）是“同心有理數(shù)對”，求a的值；

（3）若（m，n）是“同心有理數(shù)對”，則（﹣n，﹣m）　　“同心有理數(shù)對”（填“是”或“不是”），說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD內(nèi)找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離之和OA+OB+OC+OD最小，正確的作法是連接AC、BD交于點O，則點O就是要找的點，請你用所學過的數(shù)學知識解釋這一道理__________________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點A，B，C是數(shù)軸上的三個點，其中AB＝12，且A，B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù).

（1）請在數(shù)軸上標出原點O，并寫出點A表示的數(shù)；

（2）如果點Q以每秒2個單位的速度從點B出發(fā)向左運動，那么經(jīng)過 秒時，點C恰好是BQ的中點；

（3）如果點P以每秒1個單位的速度從點A出發(fā)向右運動，那么經(jīng)過多少秒時PC＝2PB.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠AOE＝2∠EOC．

（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度數(shù)．

（2）若∠DOE＝36°，求∠EOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機構開展了青少年形體測評.專家組隨機抽查了某市若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當處理(如果一個學生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

【1】請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

【2】在這次形體測評中，一共抽查了 名學生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學生約有 人；

【3】根據(jù)統(tǒng)計結果，請你簡單談談自己的看法.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度數(shù)是∠AOD的5倍．

求：（1）∠AOD、∠BOD的度數(shù)；（2）∠BOE的度數(shù)．

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