Question

一個直角三角形三邊的長為連續(xù)整數，則這個三角形斜邊的中線長為________．

Answer 1

2.5
分析：根據題意，三角形三邊長為連續(xù)整數，則可以設三邊分別是x，x+1，x+2，且x+2為斜邊，根據直角三角形中勾股定理的運用即可求得x．
解答：設直角三角形三邊分別為x、x+1、x+2，
則x+2為斜邊，
根據勾股定理（x+2）²=（x+1）²+x²，
解得x=3，
故該直角三角形三邊分別為3、4、5，
因為在直角三角形中，斜邊的中線長為斜邊的一半，
則這個三角形斜邊的中線長為=2.5，
故答案為2.5．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形的應用，本題中正確的找出三邊關系，并且根據勾股定理計算x的值是解題的關鍵．