Question

3．被歷代數(shù)學家尊為“算經之首”的《九章算術》是中國古代算法的扛鼎之作．《九章算術》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何？”
譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤．問雀、燕每1只各重多少斤？”
請列方程組解答上面的問題．

Answer 1

分析 設雀、燕每1只各重x斤、y斤，根據(jù)等量關系：今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤，列出方程組求解即可．

解答 解：設雀、燕每1只各重x斤、y斤．根據(jù)題意，得$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=5y+x}\\{5x+6y=1}\end{array}\right.$
整理，得$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y=0}\\{5x+6y=1}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{19}}\\{y=\frac{3}{38}}\end{array}\right.$
答：雀、燕每1只各重$\frac{2}{19}$斤、$\frac{3}{38}$斤．

點評 本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出等量關系，列方程組求解．