當(dāng)兩條直線相交于點(diǎn)P時(shí)，所在圖形中有________對(duì)對(duì)頂角；當(dāng)13條直線交于點(diǎn)P時(shí)，所在圖形中有________對(duì)對(duì)頂角（這里所指的角都是大于0°而小于180°）．

2    156
分析：兩條直線相交于一點(diǎn)，有2對(duì)對(duì)頂角；
3條直線相交于一點(diǎn)，可以把它看成是3組兩條直線相交于一點(diǎn)的情況，共有6對(duì)對(duì)頂角；
4條直線相交于一點(diǎn)，可以把它看成是6組兩條直線相交于一點(diǎn)的情況，共有12對(duì)對(duì)頂角；
依此類推，可知n條直線相交于一點(diǎn)，可以把它看成是組兩條直線相交于一點(diǎn)的情況，共有n（n-1）對(duì)對(duì)頂角，把n=13代入n（n-1），即可得對(duì)頂角的對(duì)數(shù)．
解答：當(dāng)兩條直線相交于點(diǎn)P時(shí)，所在圖形中有2對(duì)對(duì)頂角；當(dāng)13條直線交于點(diǎn)P時(shí)，所在圖形中有13×（13-1）=156對(duì)對(duì)頂角．
故填2，156．
點(diǎn)評(píng)：熟記n條直線相交于一點(diǎn)，可以把它看成是組兩條直線相交于一點(diǎn)的情況，共有n（n-1）對(duì)對(duì)頂角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、當(dāng)兩條直線相交于點(diǎn)P時(shí)，所在圖形中有
2
對(duì)對(duì)頂角；當(dāng)13條直線交于點(diǎn)P時(shí)，所在圖形中有
156
對(duì)對(duì)頂角（這里所指的角都是大于0°而小于180°）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A、B，順次連接O1、A、O2、B四點(diǎn)，得四邊形O1AO2B．
（1）根據(jù)我們學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形性質(zhì)時(shí)所獲得的經(jīng)驗(yàn)，探求圖中的四邊形有哪些性質(zhì)（用文字語言寫出4條性質(zhì)）
性質(zhì)1
 
；
性質(zhì)2
 
；
性質(zhì)3
 
；
性質(zhì)4
 
．
（2）設(shè)⊙O1的半徑為R，⊙O2的半徑為r（R＞r），O1，O2的距離為d．當(dāng)d變化時(shí)，四邊形O1AO2B的形狀也會(huì)發(fā)生變化．要使四邊形O1AO2B是凸四邊形（把四邊形的任一邊向兩方延長，其他各邊都在延長所得直線同一旁的四邊形）．則d的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成華區(qū)一模）已知兩直線l1、l2分別經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（-1，0），并且當(dāng)兩條直線同時(shí)相交于y軸負(fù)半軸的點(diǎn)C時(shí)，恰好有l(wèi)1⊥l2，經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的對(duì)稱軸與直線l2交于點(diǎn)K，如圖所示．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形的面積等于△ABC的面積的
32
倍？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）將直線l1按順時(shí)針方向繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90），與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M．求在旋轉(zhuǎn)過程中△MCK為等腰三角形時(shí)的α的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩直線l1、l2分別經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（-1，0），并且當(dāng)兩條直線同時(shí)相交于y軸負(fù)半軸的點(diǎn)C時(shí)，恰好有l(wèi)1⊥l2，經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的對(duì)稱軸與直線l2交于點(diǎn)K，如圖所示．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形的面積等于△ABC的面積的數(shù)學(xué)公式倍？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）將直線l1按順時(shí)針方向繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90），與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M．求在旋轉(zhuǎn)過程中△MCK為等腰三角形時(shí)的α的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案