14．如圖所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，過點O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．求證：EF=BE+CF．

分析 由BD為角平分線，利用角平分線的性質(zhì)得到一對角相等，再由EF與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，等量代換可得出∠EBD=∠EDB，利用等角對等邊得到EB=ED，同理得到FC=FD，再由EF=ED+DF，等量代換可得證．

解答 證明：∵BD為∠ABC的平分線，
∴∠EBD=∠CBD，
又∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠EBD=∠EDB，
∴EB=ED，
同理FC=FD，
又∵EF=ED+DF，
∴EB+FC=ED+DF=EF．

點評 此題考查了等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，利用了等量代換的思想，熟練掌握性質(zhì)與判定是解本題的關(guān)鍵．

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4．解答下列各題：
（1）已知$\frac{a}$=$\frac{3}{2}$，且a+b=10，求a，b的值．
（2）計算：$\sqrt{12}$sin60°-6tan230°-2cos45°．

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5．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=6．動點D從C出發(fā)到A停止，沿線段CA以每秒1個單位長度的速度移動．先過點D作DF⊥BC于F，再過點F作FE∥AC，交AB于E．設(shè)動點D的運動時間為t秒．
（1）填空：CD=t，DF=$\frac{1}{2}$t，（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)四邊形AEFD為菱形時，求t的值；
（3）當(dāng)△FED是直角三角形時，求t的值．

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2．為節(jié)約能源，某市將調(diào)整電價，規(guī)定：每戶居民每月用電量不超過100度，每度電價為0.50元，超過100度的，超出部分每度電價為1.00元．
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（1）CF=BH；
（2）CF⊥BH．

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