將一張長(zhǎng)方形紙ABCD的兩個(gè)角按如圖所示方式折疊，且BE與EC的一部分重合，請(qǐng)問，∠α與∠β是有什么關(guān)系的兩個(gè)角，并說明理由．

答案：
解析：

　　互余(即∠α＋∠β＝90°)．

　　理由：由折疊可知∠B′EF＝∠α，∠GEC′＝∠β，而∠BEC＝180°．

　　所以∠α＋∠FEB′＋∠GEC＋∠GEC′＝180°．

　　即2∠α＋2∠β＝180°，所以∠α＋∠β＝90°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，請(qǐng)你將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后按圖中所示隨意撕去一小部分，再將紙展開，把得到的圖案畫在試卷上，從對(duì)稱的角度來說，你畫出的這個(gè)圖形有哪些幾何特征？
（2）如圖2，已知△ABC．
①作∠B的角平分線；（要求：用尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
②若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分線交AC于D，請(qǐng)求出線段BD的長(zhǎng)．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一張直角三角形彩色紙，AC=30cm，BC=40cm．
問題1：將斜邊上的高CD五等分，然后裁出4張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條．則這4張紙條的面積和是
 
cm2．
問題2：若將斜邊上的高CD n等分，然后裁出（n-1）張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條．則這（n-1）張紙條的面積和是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•宜昌）（1）如圖1，請(qǐng)你將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后按圖中所示隨意撕去一小部分，再將紙展開，把得到的圖案畫在試卷上，從對(duì)稱的角度來說，你畫出的這個(gè)圖形有哪些幾何特征？
（2）如圖2，已知△ABC．
①作∠B的角平分線；（要求：用尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
②若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分線交AC于D，請(qǐng)求出線段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2004•宜昌）（1）如圖1，請(qǐng)你將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后按圖中所示隨意撕去一小部分，再將紙展開，把得到的圖案畫在試卷上，從對(duì)稱的角度來說，你畫出的這個(gè)圖形有哪些幾何特征？
（2）如圖2，已知△ABC．
①作∠B的角平分線；（要求：用尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
②若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分線交AC于D，請(qǐng)求出線段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•宜昌）（1）如圖1，請(qǐng)你將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后按圖中所示隨意撕去一小部分，再將紙展開，把得到的圖案畫在試卷上，從對(duì)稱的角度來說，你畫出的這個(gè)圖形有哪些幾何特征？
（2）如圖2，已知△ABC．
①作∠B的角平分線；（要求：用尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
②若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分線交AC于D，請(qǐng)求出線段BD的長(zhǎng)．

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