9、半徑是5的圓，如果半徑增加2x，那么新圓的面積S和x之間的函數(shù)關(guān)系式是
S=4πx2+20πx+25π
．
分析：根據(jù)新圓的面積=π•新半徑2，即可求解．
解答：解：∵新圓的半徑是（5+2x），
∴S=π（5+2x）2=4πx2+20πx+25π．
即新圓的面積S和x之間的函數(shù)關(guān)系式是S=4πx2+20πx+25π．
故答案為S=4πx2+20πx+25π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式．掌握?qǐng)A的面積公式是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），精英家教網(wǎng)直線CM∥x軸（如圖所示）．點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直線y=x+b（b為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與直線CM相交于點(diǎn)D，連接OD．
（1）求b的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P在x軸的正半軸上，若△POD是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，如果以PD為半徑的圓P與圓O外切，求圓O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），D（1，a）在直線BC上，⊙A是以A為圓心，AD為半徑的圓．
（1）求a的值；
（2）求證：⊙A與BC相切；
（3）在x負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)M，使MC與⊙A相切，若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（4）線段AD與y軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E的任意一直線交⊙A于P、Q兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在一個(gè)常數(shù)K，始終滿足PE•QE=K，如果存在，請(qǐng)求出K的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中有一個(gè)半徑為r的圓A，圓心A在x軸的正半軸上，從坐標(biāo)精英家教網(wǎng)原點(diǎn)O向圓A作切線，切點(diǎn)是B．
（1）如果OB=3
3
，OA與半徑r的差是3，求圓A的半徑r，點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠AOB的正弦值；
（2）設(shè)∠AOB=α，在圖中確定一個(gè)與2α大小相等的角（可以添加輔助線），并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，試探究sin2α與2sinα是否相等．如果相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不相等，請(qǐng)你找出它們之間正確的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中有一個(gè)半徑為r的圓A，圓心A在x軸的正半軸上，從坐標(biāo)原點(diǎn)O向圓A作切線，切點(diǎn)是B．
（1）如果數(shù)學(xué)公式，OA與半徑r的差是3，求圓A的半徑r，點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠AOB的正弦值；
（2）設(shè)∠AOB=α，在圖中確定一個(gè)與2α大小相等的角（可以添加輔助線），并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，試探究sin2α與2sinα是否相等．如果相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不相等，請(qǐng)你找出它們之間正確的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年上海市長(zhǎng)寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中有一個(gè)半徑為r的圓A，圓心A在x軸的正半軸上，從坐標(biāo)原點(diǎn)O向圓A作切線，切點(diǎn)是B．
（1）如果，OA與半徑r的差是3，求圓A的半徑r，點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠AOB的正弦值；
（2）設(shè)∠AOB=α，在圖中確定一個(gè)與2α大小相等的角（可以添加輔助線），并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，試探究sin2α與2sinα是否相等．如果相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不相等，請(qǐng)你找出它們之間正確的關(guān)系式．

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