精英家教網(wǎng)如圖,△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形,點P1、P2在函數(shù)y=
4
x
(x>0)
的圖象上,斜邊OA1、A1A2都在x軸上,則點A2的坐標是( 。
A、(2
2
-2
,0)
B、(2
2
+2
,0)
C、(4
2
,0)
D、(2
2
,0)
分析:首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),知點P1的橫、縱坐標相等,再結(jié)合雙曲線的解析式得到點P1的坐標是(2,2),則根據(jù)等腰三角形的三線合一求得點A1的坐標;同樣根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、點A1的坐標和雙曲線的解析式求得A2點的坐標.
解答:解:(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),可設(shè)點P1(a,a),
又y=
4
x
,
則a2=4,a=±2(負值舍去),
再根據(jù)等腰三角形的三線合一,得A1的坐標是(4,0),
設(shè)點P2的坐標是(4+b,b),又y=
4
x
,則b(4+b)=4,
即b2+4b-4=0,
又∵b>0,∴b=2
2
-2,
再根據(jù)等腰三角形的三線合一,
∴4+2b=4+4
2
-4=4
2
,
∴點A2的坐標是(4
2
,0).
故選C.
點評:本題考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用,解決此題的關(guān)鍵是要根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的解析式進行求解.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△P1OA1,△P2A1A2是等腰直角三角形,點P1,P2在函數(shù)y=
4x
(x>0)的圖象上,斜邊OA1,A1A2都在x軸上,則點A2的坐標是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…,是等腰直角三角形,點P1,P2,P3,…,在反比列函數(shù)y=
4x
的圖象上,斜邊OA1,A1A2,A2A3,…都在x軸上,則點A2的坐標是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△P100A99A100是等腰直角三角形,點P1、P2、P3、…、P100在反比列函數(shù)y=
4x
的圖象上,斜邊OA1、A1A2、A2A3、…、A99A100都在x軸上,則點A100的坐標是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形,點P1、P2在函數(shù)y=
4
x
(x>0)
的圖象上,斜邊OA1、A1A2都在x軸上,則O
A
2
2
等于( 。

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