菱形的邊長為4，有一個內(nèi)角40°，則較短的對角線是（ ）
A．4sin40°
B．4sin20°
C．8sin20°
D．8cos20°
【答案】分析：由菱形的性質(zhì)知，菱形的對角線互相垂直平分，且平分一組對角，設(shè)較短的對角線的一半為X，則推出sin20°與X的關(guān)系，從而得較短的對角線．
解答：解：由菱形的性質(zhì)知，菱形的對角線互相垂直平分，且平分一組對角，
設(shè)較短的對角線的一半為X，則sin20°=
∴X=4sin20°
∴較短的對角線長是8sin20°．
故選C．
點(diǎn)評：本題利用了菱形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的概念．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知菱形ABCD的邊長為6，有一內(nèi)角為60°，M為CD邊上的中點(diǎn)，P為對角線AC上的動點(diǎn)，則PD+PM的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波）若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，我們把這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．
（1）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求證：BD是梯形ABCD的和諧線；
（2）如圖2，在12×16的網(wǎng)格圖上（每個小正方形的邊長為1）有一個扇形BAC，點(diǎn)A．B．C均在格點(diǎn)上，請?jiān)诖痤}卷給出的兩個網(wǎng)格圖上各找一個點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對角線都是和諧線，并畫出相應(yīng)的和諧四邊形；
（3）四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，求∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春一模）如圖，在4×4的菱形斜網(wǎng)格圖中（每一個小菱形的邊長為1，有一個角是60°），菱形ABCD的邊長為2，E是AD的中點(diǎn)，沿著CE將菱形ABCD剪成①、②兩部分，用這兩部分可以分別拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，請?jiān)趫D中分別用實(shí)線畫出拼接后②的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知菱形ABCD的邊長為6，有一內(nèi)角為60°，M為CD邊上的中點(diǎn)，P為對角線AC上的動點(diǎn)，則PD+PM的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省期末題 題型：填空題

如圖，已知菱形ABCD的邊長為6，有一內(nèi)角為60 °，M為CD邊上的中點(diǎn)，P為對角線AC上的動點(diǎn)，則PD+PM的最小值為（    ）。

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