如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在A(yíng)C上，將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△CBE.

⑴求∠DCE的度數(shù)；

⑵當(dāng)AB=4，AD∶DC=1∶3時(shí)，求DE的長(zhǎng).

解：（1）∵△CBE是由△ABD旋轉(zhuǎn)得到的，

∴△ABD≌△CBE，

∴∠A=∠BCE=45°，

∴∠DCE=∠DCB+∠BCE=90°．

（2）在等腰直角三角形ABC中，

∵AB=4，∴AC=4，

又∵AD：DC=1：3，

∴AD=，DC=3．

由（1）知AD=CE且∠DCE=90°，

∴DE2=DC2+CE2=2+18=20，

∴DE=2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形AOB的面積為S1，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的弧與以AB為直徑的半圓圍成的圖形的面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是（　�。�
A、S1＞S2B、S1＜S2C、S1=S2D、S1≥S2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AD為∠CAB的平分線(xiàn)，DE⊥AB于E，AC=4，則△BDE的周長(zhǎng)為（　�。�
A、4
B、6
C、4
2
D、4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江模擬）如圖，等腰直角三角形ABC中，AC=BC＞3，點(diǎn)M在A(yíng)C上，點(diǎn)N在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，MN交AB于點(diǎn)O，且AM=BN=3，則S△AMO與S△BNO的差是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在A(yíng)C上，將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐?0°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）當(dāng)AB=10，AD：DC=2：3時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CE⊥AD于點(diǎn)F交AB于點(diǎn)E，CH是AB上的高交AD于點(diǎn)G．
（1）找出圖中的全等三角形；
（2）找出與∠ADC相等的角，并請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案