Question

我市農(nóng)業(yè)結構調(diào)整取得了巨大成功，今年小麥又喜獲豐收，某鄉(xiāng)組織30輛汽車裝運A、B、C三種不同的小麥共64噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運一種小麥，且必須裝滿；又裝運每種小麥的汽車不少于4輛；同時，裝運的B種小麥的重量不超過裝運的A、C兩種小麥重量之和．

（1）設用x輛汽車裝運A種小麥，用y輛汽車裝運B種小麥，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關系式并寫出自變量的取值范圍．

小麥品種	A	B	C
每輛汽車運裝量（噸）	2.2	2.1	2
每噸小麥獲利（百元）	6	8	5

（2）設此次外銷活動的利潤為Q（萬元），求Q與x之間的函數(shù)關系式，請你提出一個獲得最大利潤時的車輛分配方案．

Answer 1

解：（1）由題得到：2.2x+2.1y+2（30－x－y）=64   所以   y = －2x+40…………….2分

又x≥4，y≥4，30－x－y≥4，得到14≤x≤18………………………………………3分

（2）Q=6x+8y+5（30－x－y）= －5x+170………………………………………………..5分

Q隨著x的減小而增大，又14≤x≤18，所以當x=14時，Q取得最大值，………….6分.

即Q= －5x+170=100（百元）=1萬元。                     

  因此，當x=14時，y = －2x+40=12， 30－x－y=4………………………………………7分

所以，應這樣安排：A種小麥用14輛車，B種小麥用12輛車，C種小麥用4輛車 …..8分